skiing

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 516 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1 5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

1 2 3 4 5 6 7

1 5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

样例输出

25

1

25

解题思路：
用递归的方法记忆化深搜找出一条最长连续递减序列，求出其长度即可。
递归需要把上一个点的高度传递过来，方便与当前访问的点相比较。
如果正在访问的点不小于上一个点，返回0。否则，递归求出以当前点的上下左右为起点的链的长度，求出最大长度并加1，保存在数组里并返回给上一层。
该题解题来源于ACM解题报告网（南工）　by: szhhck
[cpp]
#include “iostream”
#include “cstring”
using namespace std;
const int N=105;
int a[N][N],m,n,f[N][N];
inline int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
inline int max(int a,int b,int c,int d)//求四个数的最大值
{
return max(max(a,b),max(c,d));
}
int d(int x,int y,int h)//x，y为坐标，h为前一个位置的高度
{
if(x==0||y==0||x>m||y>n||a[x][y]>=h)//当到达边界，或当前位置高度不小于前一个时返回0
return 0;
if(f[x][y]>=0)//若f[x][y]计算过，直接返回
return f[x][y];
//递归求出此点的最大长度，保存在f[x][y]并返回
f[x][y]=max(d(x+1,y,a[x][y]),d(x,y+1,a[x][y]),d(x-1,y,a[x][y]),d(x,y-1,a[x][y]))+1;
return f[x][y];
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t–)
{
int i,j,k,maxi=-0xffff;
cin>>m>>n;
memset(f,-1,sizeof(f));
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j>a[i][j];
for(i=1;i<=m;i++)//求出每一点的最长序列，并不断更新最大值
for(j=1;j<=n;j++)
{
k=d(i,j,0xffff);
if(maxi<k)
maxi=k;
}
cout<<maxi<<endl;
}
return 0;
}
[/cpp]